برای حل این سوال، ابتدا به یاد داشته باشیم که محیط یک مستطیل از فرمول زیر به دست میآید:
\[ \text{محیط} = 2 \times (\text{طول} + \text{عرض}) \]
در اینجا، به ما گفته شده که طول (L) دو برابر عرض (W) است، پس میتوانیم بنویسیم:
\[ L = 2W \]
حالا میخواهیم محیط مستطیل را محاسبه کنیم. از فرمول محیط مینویسیم:
\[ 30 = 2 \times (L + W) \]
حالا فرمول محیط را با مقدار L جایگزین میکنیم:
\[ 30 = 2 \times (2W + W) \]
این را ساده می کنیم:
\[ 30 = 2 \times (3W) \]
\[ 30 = 6W \]
حالا برای پیدا کردن عرض W، دو طرف را بر 6 تقسیم میکنیم:
\[ W = \frac{30}{6} \]
\[ W = 5 \text{ سانتیمتر} \]
حالا که عرض را پیدا کردیم، میتوانیم طول را هم به دست آوریم:
\[ L = 2W = 2 \times 5 = 10 \text{ سانتیمتر} \]
بنابراین، طول و عرض مستطیل به شرح زیر است:
- عرض: 5 سانتیمتر
- طول: 10 سانتیمتر